基于正態(tài)檢驗的瓦斯涌出異常預(yù)警方法

　    我國煤礦瓦斯事故發(fā)生頻率較高，瓦斯災(zāi)害嚴(yán)重威脅人民生命財產(chǎn)安全，瓦斯災(zāi)害預(yù)測預(yù)是煤礦生產(chǎn)亟待解決的難題[1-3]。瓦斯災(zāi)害預(yù)測預(yù)警可在災(zāi)害發(fā)生前進(jìn)行預(yù)報，從而使相關(guān)人員及時采取合理措施，達(dá)到預(yù)防災(zāi)害發(fā)生的目的[4-5]。目前，針對瓦斯災(zāi)害預(yù)測預(yù)警的研究已取得豐碩成果。如趙艷芹等[6]提出一種基于 Eclat 算法的瓦斯安全預(yù)測模型，采用垂直數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)存儲結(jié)構(gòu)，每條記錄按項目-數(shù)據(jù)集的格式存儲，對礦井下多指標(biāo)監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘，獲得影響指標(biāo)相互之間隱含關(guān)系，預(yù)測井下異常事件發(fā)生概率;屈世甲[7]對工作面煤與瓦斯突出危險性及瓦斯涌出特征值之間的相關(guān)性進(jìn)行了分析研究，通過提取瓦斯涌出量平均值、最大值及落煤瓦斯?jié)舛葦?shù)據(jù)斜率，將其作為瓦斯涌出特征值，結(jié)合煤與瓦斯突出危險性指標(biāo)，提出了工作面煤與瓦斯突出危險性及瓦斯涌出特征值回歸分析方法;郭得勇等[8]基于層次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）與可拓學(xué)理論，利用 Visual Basic和 ArcEngine 組件，設(shè)計以數(shù)據(jù)采集模塊、查詢模塊和預(yù)警模塊組成的突出預(yù)警系統(tǒng)，開發(fā)客戶端軟件系統(tǒng)，結(jié)合礦井基礎(chǔ)參數(shù)及工作面煤與瓦斯突出預(yù)測指標(biāo)，構(gòu)建煤與瓦斯突出預(yù)警體系。此外，還有學(xué)者提出了基于時間序列[9-12]、數(shù)據(jù)挖掘[13]、灰色理論[14-15]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[16-21]的瓦斯災(zāi)害預(yù)測預(yù)警方法。以上瓦斯涌出預(yù)測預(yù)警方法雖然為瓦斯災(zāi)害防治提供了重要的參考依據(jù)，但需依賴井下靜態(tài)測量參數(shù)，無法實現(xiàn)動態(tài)化預(yù)警。 　　偏度系數(shù)是描述數(shù)據(jù)分布形態(tài)的統(tǒng)計量，反映總體取值分布對稱性，偏度絕對值越大，其分布形態(tài)偏斜程度越大;峰度系數(shù)是描述總體中所有取值分布形態(tài)陡緩程度的統(tǒng)計量，峰度絕對值越大，其分布形態(tài)陡緩程度與正態(tài)分布的差異程度越大。對于序列中的數(shù)據(jù)，假如隨機變量符合正態(tài)分布，則偏度系數(shù)及峰度系數(shù)也符合正態(tài)分布。序列分布的數(shù)學(xué)期望為0，均方差[sg1]與[sg2]為：
　　其中，n為序列長度，即序列中數(shù)據(jù)個數(shù)。
　　對于不同時刻生成的瓦斯涌出時間序列，偏度系數(shù)g1與峰度系數(shù)g2為：
　　其中，x為時間序列均值，[x=1ni=1nxi];s為時間序列標(biāo)準(zhǔn)差，[s=1ni=1n（xi-x）2];n為序列中數(shù)據(jù)個數(shù)。
　　對瓦斯涌出時間序列作正態(tài)性檢驗：假設(shè)隨機變量遵從正態(tài)分布，在顯著水平α=0.05下，當(dāng)且僅當(dāng)[g11.96sg1]且[g21.96sg2]時，接受假設(shè)，認(rèn)為隨機變量服從正態(tài)分布，即瓦斯涌出時間序列服從正態(tài)分布的特征;否則，拒絕假設(shè)，認(rèn)為隨機變量不服從正態(tài)分布[29]，瓦斯涌出時間序列不服從正態(tài)分布特征。
　　4 瓦斯涌出異常預(yù)警方法流程
　　利用連接數(shù)據(jù)服務(wù)器、數(shù)據(jù)管理系統(tǒng)及礦井安全監(jiān)控系統(tǒng)獲取的數(shù)據(jù)，利用本文預(yù)警方法對瓦斯涌出時間序列進(jìn)行有效分析，根據(jù)不同時刻的時間序列對瓦斯涌出狀態(tài)進(jìn)行判定，輸出預(yù)警結(jié)果。
　　5 實驗與對比分析
　　從山西某煤礦瓦斯監(jiān)測系統(tǒng)中截取兩段工作面瓦斯涌出為異常狀態(tài)前后時間內(nèi)的監(jiān)測數(shù)據(jù)，對瓦斯監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理后，生成瓦斯涌出時間序列作為分析對象，獲取的工作面瓦斯涌出時間序列如圖2所示。
　　對上述工作面瓦斯涌出時間序列進(jìn)行劃分，t=10min時，獲得長度為T=10的瓦斯涌出初始時間序列。
　　不斷獲取瓦斯監(jiān)測數(shù)據(jù)，不同時刻生成新的瓦斯涌出時間序列N2，N3，……，Ns。
　　隨著瓦斯涌出時間序列的不斷更替，判定瓦斯涌出狀態(tài)，對各個時刻不同的瓦斯時間序列進(jìn)行Ryan-Joiner與偏度—峰度聯(lián)合正態(tài)檢驗，以瓦斯涌出時間序列不服從正態(tài)分布作為判斷瓦斯涌出異常的依據(jù)，即當(dāng)t時刻不滿足R≥Rα及[g11.96sg1]且[g21.96sg2]時，認(rèn)為t時刻瓦斯涌出序列不符合正態(tài)分布，此時瓦斯涌出進(jìn)入異常狀態(tài)，并發(fā)出預(yù)警信號以提醒需采取相應(yīng)措施。
　　利用Matlab對該工作面不同時刻生成的瓦斯涌出時間序列進(jìn)行Ryan-Joiner與偏度—峰度聯(lián)合正態(tài)檢驗，瓦斯涌出異常檢驗結(jié)果如圖3、圖4所示。
　　對該工作面瓦斯涌出時間序列進(jìn)行聯(lián)合正態(tài)檢驗，挖掘該工作面瓦斯涌出時間序列分布特征，以此作為瓦斯涌出狀態(tài)判斷依據(jù)。由實驗結(jié)果可看出，當(dāng)時間序列不符合正態(tài)分布時，判定此時刻瓦斯涌出進(jìn)入異常階段，表明瓦斯涌出變化顯著，發(fā)出預(yù)警信號。由圖2（a）可知，第一次瓦斯涌出異常時間序列t=39min時，瓦斯?jié)舛葹?.49%，較之前時段瓦斯?jié)舛扔型蝗辉龃蟮内厔荨Ｓ蓪嶒灲Y(jié)果圖3（a）、圖4（a）可看出此時 Ryan-Joiner檢驗統(tǒng)計量R開始位于檢驗分位數(shù)之下，序列偏度值與峰度值不滿足[g1]1.96[sg1]且[g2]1.96[sg2]的正態(tài)判定條件，此時發(fā)出報警信號，隨后瓦斯涌出量發(fā)生大幅度變化，工作面狀況發(fā)生改變。由圖3（b）、圖4（b）實驗結(jié)果分析可知，第二次瓦斯涌出異常共發(fā)出三次預(yù)警信號，分別為：在t=49min時，瓦斯?jié)舛葹?.80%，瓦斯?jié)舛韧蝗卉S變增大;在t=92min時，檢驗統(tǒng)計量R小于檢驗分位數(shù)且序列偏度值不滿足[g2]1.96[sg2]的正態(tài)判定條件，此時刻瓦斯涌出異常;在t=101min時，序列偏度值不滿足[g2]1.96[sg2]的正態(tài)判定條件，發(fā)出預(yù)警信號，瓦斯?jié)舛仍诤罄m(xù)時段突然增大且增長幅度較大，隨后R檢驗量一直處于檢驗分位數(shù)之下，并且序列偏度值與峰度值均不滿足正態(tài)檢驗條件，表明瓦斯涌出序列不符合正態(tài)分布，瓦斯涌出狀態(tài)異常。
　　一段時間內(nèi)的瓦斯?jié)舛染悼烧f明這段時間內(nèi)的瓦斯涌出變化情況，均方偏差可說明瓦斯涌出波動狀況。將兩次異常的瓦斯涌出時間序列劃分為3個時間段，每個時間段的瓦斯?jié)舛绕骄蹬c瓦斯?jié)舛染狡钊绫?（a）、（b）所示。
　　由表2（a）可知，第一次瓦斯涌出異常時間序列的第一時間段到第二時間段間，瓦斯?jié)舛瘸尸F(xiàn)上升趨勢，瓦斯?jié)舛日谥鸩缴撸揖狡罘从沉送咚節(jié)舛茸儎硬环€(wěn)定，工作面狀況正在發(fā)生改變，第三時間段均值與均方偏差有下降趨勢;由表2（b）可知，第二次瓦斯涌出異常時間序列的第一到第三時間段內(nèi)，瓦斯?jié)舛绕骄抵鸩缴咔揖狡钤龃螅f明瓦斯?jié)舛仍谥鸩皆龃笄易儎硬环€(wěn)定。上述結(jié)果與本文實驗結(jié)果相吻合。通過對工作面瓦斯涌出時間序列分布特征的檢驗分析，得出當(dāng)瓦斯涌出狀態(tài)平穩(wěn)且沒有大幅度波動時，瓦斯涌出序列服從正態(tài)分布;而當(dāng)瓦斯涌出狀態(tài)發(fā)生顯著變化時，瓦斯涌出序列不服從正態(tài)分布。將序列分布特征作為涌出狀態(tài)判定依據(jù)，在瓦斯涌出異常時刻發(fā)出預(yù)警信號，表示工作面發(fā)生顯著變化且瓦斯涌出進(jìn)入異常階段。
　　本文從統(tǒng)計學(xué)角度分析瓦斯涌出時間序列概率分布特點，在瓦斯涌出穩(wěn)定正常的時期，影響瓦斯涌出的因素變動比較均勻，此時瓦斯?jié)舛葘崪y值可被視為隨機變量，時間序列服從正態(tài)分布;而在瓦斯涌出異常時期，瓦斯涌出的影響因素發(fā)生顯著波動，此時瓦斯時間序列不服從正態(tài)分布。本文根據(jù)該特征獲取瓦斯涌出時間序列并進(jìn)行區(qū)間劃分，提出了基于正態(tài)性檢驗的瓦斯涌出異常預(yù)警方法，利用Matlab對不同時刻的瓦斯涌出時間序列進(jìn)行實時Ryan-Joiner與偏度—峰度聯(lián)合正態(tài)檢驗。對由監(jiān)測數(shù)據(jù)得到的工作面瓦斯涌出時間序列進(jìn)行正態(tài)分布特征檢驗，可在瓦斯涌出異常關(guān)鍵時期發(fā)出預(yù)警信號，為瓦斯災(zāi)害預(yù)測預(yù)警提供參考依據(jù)。